已知函数f(x)=3^x ,当x∈[-1,1] 时,求函数y=f^2(x)-2af(x)+3的最小值g(a)..要过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 13:09:19
-1<=x<=1
所以3^(-1)<=f(x)<=3^1
1/3<=f(x)<=3
y=(3^x)^2-2a(3^x)+3
令b=3^x
则1/3<=b<=3
y=b^2-2ab+3=(b-a)^2-a^2+3
开口向上,对称轴b=a
若a<1/3,则y在对称轴右侧,是增函数
所以b=1/3时y最小
所以g(a)=(1/3)^2-2a*(1/3)+3=28/9-2a/3
若1/3<=a<=3
则对称轴在区间内,所以b=a时y最小
所以g(a)=-a^2+3
若a>3,则y在对称轴左侧,是减函数
所以b=3时y最小
所以g(a)=3^2-2a*3+3=12-6a
综上
a<1/3,g(a)=28/9-2a/3
1/3<=a<=3,g(a)=-a^2+3
a>3,g(a)=12-6a
已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x)
已知函数当y=f(x)具有如下性质:
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)= -2/3。
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?
已知函数f(x)={当x大于等于10,为x-3;当x小于10时,为f[f(x+5)] 其中x属于自然数,求f(8)=?
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105.5)等于
已知二次函数f(x)满足条件 f(1+x)= f(1-x)当X属于【-1 ,3 】f(x)的值域为【--3,5】,求f(x)的表达?